L'amplificateur non inverseur

$$\large V_s = \left(1+\frac{R_1}{R_2}\right)V_e$$

L'AOP est supposé idéal et en régime linéaire, c'est-à-dire que $i_+ = i_- = 0$ et $V_+=V_-$ .

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On considère les conventions suivantes pour les tensions et les courants :

D'une part, il est évident que $V_+=V_e$.

D'autre part, le courant d'entrée sur la broche inverseuse étant nul, on peut appliquer un pont diviseur de tension entre $R_1$ et $R_2$ pour obtenir la tension $V_-$ :

$$V_- = \left(\frac{R_2}{R_2+R_1}\right)V_s$$

Or le régime linéaire assure $V_+=V_-$, ce qui permet d'écrire :

$$V_e =\left(\frac{R_2}{R_2+R_1}\right)V_s$$

Ce qui s'écrit encore :

$$\begin{align*} V_s & = \frac{1}{\left(\frac{R_2}{R_2+R_1}\right)}V_e \\ & = \left(\frac{R_2+R_1}{R_2}\right)V_e \\ & = \left(1+\frac{R_1}{R_2}\right)V_e \end{align*}$$

D'un point de vue automatique, ce montage peut servir de correcteur proportionnel (simple gain réglable).