Régime linéaire - Circuits dépendants de la fréquence
L'étude est ici faite en régime harmonique en considérant les impédances complexes des différents composants. La boucle de contre-réaction induit un fonctionnement linéaire de l'amplificateur opérationnel (V+ = V-). Cette page ne décrit pas une étude complète et rigoureuse d'un filtre (pas de diagramme de Bode), mais se contente de proposer un montage dont le comportement est celui recherché (filtre passe-bas, passe-haut, passe-bande, ...). Il est supposé que le lecteur possède des notions sur le gain, les fréquences de coupure ainsi que sur le coefficient d'amortissement et de qualité d'un filtre.
Considérons tout d'abord l'impédance globale Z, résultat de la mise en série de C et de R :
Ensuite, il suffit de reconnaitre que la structure et identique à un montage amplificateur inverseur pour déterminer la fonction de transfert H(jw) :
Nous obtenons ne fonction de transfert caractéristique d'un filtre passe-haut du 1er ordre, avec deux pulsations caractéristiques w1 et w0 (si R2 = R, on retrouve simplement l'opposé de la fonction de transfert d'une cellule C-R passe-haut). Il vous reste maintenant à étudier l'évolution du module et de la phase de H en fonction de la fréquence afin de tracer le diagramme de Bode de ce montage.
NB : Attention, en pratique la bande passante de l'AOP est limitée !
Physiquement, le condensateur en série atténue fortement les basses fréquences (impédance élevée en BF), ce qui "ouvre" presque le circuit en entrée. A l'opposé, l'impédance du condensateur diminuant avec la fréquence, plus celle-ci augmente, plus ce dernier se rapproche d'un simple fil. Le montage se comporte alors en amplificateur inverseur. Au final, le comportement global du montage s'apparente bien à celui d'un filtre passe-haut.
NB : On reconnait ici la structure utilisée pour dériver une tension continue (dérivateur).