Régime linéaire - Circuits dépendants de la fréquence
L'étude est ici faite en régime harmonique en considérant les impédances complexes des différents composants. La boucle de contre-réaction induit un fonctionnement linéaire de l'amplificateur opérationnel (V+ = V-). Cette page ne décrit pas une étude complète et rigoureuse d'un filtre (pas de diagramme de Bode), mais se contente de proposer un montage dont le comportement est celui recherché (filtre passe-bas, passe-haut, passe-bande, ...). Il est supposé que le lecteur possède des notions sur le gain, les fréquences de coupure ainsi que sur le coefficient d'amortissement et de qualité d'un filtre.
NB : Afin de simplifier l'étude, nous considérons que les résistances et les capacités sont égales deux à deux.
Considérons tout d'abord les impédances résultantes de la mise en série et en parallèle des élements R et C, notées respectivement Z1 et Z2 :
Cette étape nous permet d'appliquer maintenant la relation de l'amplificateur inverseur pour trouver la fonction de transfert H :
L'étude de cette fonction montre le comportement passe-bande de ce montage.